Наименьшее общее кратное чисел 65, 82 и 6.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 65, 82 и 6.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 65, 82 и 6 является число - 15990.

Число 15990 является не единственным общим кратным чисел 65, 82 и 6.

Числа 31980, 47970, 63960, 79950, 95940, и многие другие также являются общими кратными чисел 65, 82 и 6.

Наименьшее общее кратное чисел 65, 82 и 6 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 65, 82 и 6, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 65(шестьдесят пять), 82(восемьдесят два) и 6(шесть) = 15990(пятнадцать тысяч девятьсот девяносто).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 65, 82 и 6?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 65, 82 и 6 в первую очередь необходима разложить числа 65, 82 и 6 на простые множители.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 82 на простые множители являются числа =  1, 2, 41.

Следовательно число 82 можно записать так =  1 * 2 * 41.

Результатом разложения числа 6 на простые множители являются числа =  1, 2, 3.

Следовательно число 6 можно записать так =  1 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

65 =  1 * 5 * 13

82 =  1 * 2 * 41

6 =  1 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

82 =  1¹ * 2¹ * 41¹

6 =  1¹ * 2¹ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 13¹ *  1¹ * 2¹ * 41¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 13¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 13¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 13¹ * 41¹ = 1 * 2 * 3 * 5 * 13 * 41 = 15990

Если необходимо найти не только НОК чисел 65, 82 и 6 но и найти НОД чисел 65, 82 и 6, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 65, 82 и 6, есть ни что иное как НОЗ чисел 65, 82 и 6 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 65, 82 и 6 равен : 15990.

Вычислить НОК

НОД