Наименьшее общее кратное чисел 650, 375 и 150.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 650, 375 и 150.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 650, 375 и 150 является число - 9750.

Число 9750 является не единственным общим кратным чисел 650, 375 и 150.

Числа 19500, 29250, 39000, 48750, 58500, и многие другие также являются общими кратными чисел 650, 375 и 150.

Наименьшее общее кратное чисел 650, 375 и 150 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 650, 375 и 150, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 650(шестьсот пятьдесят), 375(триста семьдесят пять) и 150(сто пятьдесят) = 9750(девять тысяч семьсот пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 650, 375 и 150?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 650, 375 и 150 в первую очередь необходима разложить числа 650, 375 и 150 на простые множители.

Результатом разложения числа 650 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5, 13.

Следовательно число 650 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 375 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 5, 5.

Следовательно число 375 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 150 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5, 5.

Следовательно число 150 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

650 =  1 * 2 * 5 * 5 * 13

375 =  1 * 3 * 5 * 5 * 5

150 =  1 * 2 * 3 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

650 =  1¹ * 2¹ * 5² * 13¹

375 =  1¹ * 3¹ * 5³

150 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 5² * 13¹ *  1¹ * 3¹ * 5³ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 5³ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5³ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5³ * 13¹ = 1 * 2 * 3 * 125 * 13 = 9750

Если необходимо найти не только НОК чисел 650, 375 и 150 но и найти НОД чисел 650, 375 и 150, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 650, 375 и 150, есть ни что иное как НОЗ чисел 650, 375 и 150 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 650, 375 и 150 равен : 9750.

Вычислить НОК

НОД