Наименьшее общее кратное чисел 66, 19 и 75.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 66, 19 и 75.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 66, 19 и 75 является число - 31350.

Число 31350 является не единственным общим кратным чисел 66, 19 и 75.

Числа 62700, 94050, 125400, 156750, 188100, и многие другие также являются общими кратными чисел 66, 19 и 75.

Наименьшее общее кратное чисел 66, 19 и 75 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 66, 19 и 75, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 66(шестьдесят шесть), 19(девятнадцать) и 75(семьдесят пять) = 31350(тридцать одна тысяча триста пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 66, 19 и 75?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 66, 19 и 75 в первую очередь необходима разложить числа 66, 19 и 75 на простые множители.

Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 11.

Следовательно число 66 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 19 на простые множители являются числа =  1, 19.

Следовательно число 19 можно записать так =  1 * 19.

Результатом разложения числа 75 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 5.

Следовательно число 75 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

66 =  1 * 2 * 3 * 11

19 =  1 * 19

75 =  1 * 3 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

66 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

19 =  1¹ * 19¹

75 =  1¹ * 3¹ * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ *  1¹ * 19¹ *  1¹ * 3¹ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 11¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 11¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 11¹ * 19¹ = 1 * 2 * 3 * 25 * 11 * 19 = 31350

Если необходимо найти не только НОК чисел 66, 19 и 75 но и найти НОД чисел 66, 19 и 75, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 66, 19 и 75, есть ни что иное как НОЗ чисел 66, 19 и 75 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 66, 19 и 75 равен : 31350.

Вычислить НОК

НОД