Наименьшее общее кратное чисел 66, 3 и 11.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 66, 3 и 11.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 66, 3 и 11 является число - 66.

Число 66 является не единственным общим кратным чисел 66, 3 и 11.

Числа 132, 198, 264, 330, 396, и многие другие также являются общими кратными чисел 66, 3 и 11.

Наименьшее общее кратное чисел 66, 3 и 11 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 66, 3 и 11, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 66(шестьдесят шесть), 3(три) и 11(одиннадцать) = 66(шестьдесят шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 66, 3 и 11?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 66, 3 и 11 в первую очередь необходима разложить числа 66, 3 и 11 на простые множители.

Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 11.

Следовательно число 66 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 3 на простые множители являются числа =  1, 3.

Следовательно число 3 можно записать так =  1 * 3.

Результатом разложения числа 11 на простые множители являются числа =  1, 11.

Следовательно число 11 можно записать так =  1 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

66 =  1 * 2 * 3 * 11

3 =  1 * 3

11 =  1 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

66 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

3 =  1¹ * 3¹

11 =  1¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ *  1¹ * 3¹ *  1¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ = 1 * 2 * 3 * 11 = 66

Если необходимо найти не только НОК чисел 66, 3 и 11 но и найти НОД чисел 66, 3 и 11, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 66, 3 и 11, есть ни что иное как НОЗ чисел 66, 3 и 11 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 66, 3 и 11 равен : 66.

Вычислить НОК

НОД