Наименьшее общее кратное чисел 66, 37 и 81.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 66, 37 и 81.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 66, 37 и 81 является число - 65934.

Число 65934 является не единственным общим кратным чисел 66, 37 и 81.

Числа 131868, 197802, 263736, 329670, 395604, и многие другие также являются общими кратными чисел 66, 37 и 81.

Наименьшее общее кратное чисел 66, 37 и 81 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 66, 37 и 81, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 66(шестьдесят шесть), 37(тридцать семь) и 81(восемьдесят один) = 65934(шестьдесят пять тысяч девятьсот тридцать четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 66, 37 и 81?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 66, 37 и 81 в первую очередь необходима разложить числа 66, 37 и 81 на простые множители.

Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 11.

Следовательно число 66 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 37 на простые множители являются числа =  1, 37.

Следовательно число 37 можно записать так =  1 * 37.

Результатом разложения числа 81 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 81 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

66 =  1 * 2 * 3 * 11

37 =  1 * 37

81 =  1 * 3 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

66 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

37 =  1¹ * 37¹

81 =  1¹ * 3⁴

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ *  1¹ * 37¹ *  1¹ * 3⁴

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 3⁴ * 11¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3⁴ * 11¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3⁴ * 11¹ * 37¹ = 1 * 2 * 81 * 11 * 37 = 65934

Если необходимо найти не только НОК чисел 66, 37 и 81 но и найти НОД чисел 66, 37 и 81, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 66, 37 и 81, есть ни что иное как НОЗ чисел 66, 37 и 81 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 66, 37 и 81 равен : 65934.

Вычислить НОК

НОД