Наименьшее общее кратное чисел 66, 42 и 48.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 66, 42 и 48.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 66, 42 и 48 является число - 3696.

Число 3696 является не единственным общим кратным чисел 66, 42 и 48.

Числа 7392, 11088, 14784, 18480, 22176, и многие другие также являются общими кратными чисел 66, 42 и 48.

Наименьшее общее кратное чисел 66, 42 и 48 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 66, 42 и 48, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 66(шестьдесят шесть), 42(сорок два) и 48(сорок восемь) = 3696(три тысячи шестьсот девяносто шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 66, 42 и 48?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 66, 42 и 48 в первую очередь необходима разложить числа 66, 42 и 48 на простые множители.

Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 11.

Следовательно число 66 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 42 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 7.

Следовательно число 42 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

66 =  1 * 2 * 3 * 11

42 =  1 * 2 * 3 * 7

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

66 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

42 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 2⁴ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁴ * 3¹ * 7¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 7¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 7¹ * 11¹ = 1 * 16 * 3 * 7 * 11 = 3696

Если необходимо найти не только НОК чисел 66, 42 и 48 но и найти НОД чисел 66, 42 и 48, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 66, 42 и 48, есть ни что иное как НОЗ чисел 66, 42 и 48 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 66, 42 и 48 равен : 3696.

Вычислить НОК

НОД