Наименьшее общее кратное чисел 66, 61 и 35.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 66, 61 и 35.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 66, 61 и 35 является число - 140910.

Число 140910 является не единственным общим кратным чисел 66, 61 и 35.

Числа 281820, 422730, 563640, 704550, 845460, и многие другие также являются общими кратными чисел 66, 61 и 35.

Наименьшее общее кратное чисел 66, 61 и 35 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 66, 61 и 35, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 66(шестьдесят шесть), 61(шестьдесят один) и 35(тридцать пять) = 140910(сто тысяч девятьсот десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 66, 61 и 35?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 66, 61 и 35 в первую очередь необходима разложить числа 66, 61 и 35 на простые множители.

Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 11.

Следовательно число 66 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 61 на простые множители являются числа =  1, 61.

Следовательно число 61 можно записать так =  1 * 61.

Результатом разложения числа 35 на простые множители являются числа =  1, 5, 7.

Следовательно число 35 можно записать так =  1 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

66 =  1 * 2 * 3 * 11

61 =  1 * 61

35 =  1 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

66 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

61 =  1¹ * 61¹

35 =  1¹ * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ *  1¹ * 61¹ *  1¹ * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹ * 61¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹ * 61¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹ * 61¹ = 1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 61 = 140910

Если необходимо найти не только НОК чисел 66, 61 и 35 но и найти НОД чисел 66, 61 и 35, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 66, 61 и 35, есть ни что иное как НОЗ чисел 66, 61 и 35 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 66, 61 и 35 равен : 140910.

Вычислить НОК

НОД