Наименьшее общее кратное чисел 67, 49 и 69.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 67, 49 и 69.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 67, 49 и 69 является число - 226527.

Число 226527 является не единственным общим кратным чисел 67, 49 и 69.

Числа 453054, 679581, 906108, 1132635, 1359162, и многие другие также являются общими кратными чисел 67, 49 и 69.

Наименьшее общее кратное чисел 67, 49 и 69 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 67, 49 и 69, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 67(шестьдесят семь), 49(сорок девять) и 69(шестьдесят девять) = 226527(двести двадцать шесть тысяч пятьсот двадцать семь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 67, 49 и 69?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 67, 49 и 69 в первую очередь необходима разложить числа 67, 49 и 69 на простые множители.

Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа =  1, 67.

Следовательно число 67 можно записать так =  1 * 67.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 69 на простые множители являются числа =  1, 3, 23.

Следовательно число 69 можно записать так =  1 * 3 * 23.

шаг 2. Запись равенств:

67 =  1 * 67

49 =  1 * 7 * 7

69 =  1 * 3 * 23

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

67 =  1¹ * 67¹

49 =  1¹ * 7²

69 =  1¹ * 3¹ * 23¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 67¹ *  1¹ * 7² *  1¹ * 3¹ * 23¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 7² * 23¹ * 67¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3¹ * 7² * 23¹ * 67¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3¹ * 7² * 23¹ * 67¹ = 1 * 3 * 49 * 23 * 67 = 226527

Если необходимо найти не только НОК чисел 67, 49 и 69 но и найти НОД чисел 67, 49 и 69, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 67, 49 и 69, есть ни что иное как НОЗ чисел 67, 49 и 69 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 67, 49 и 69 равен : 226527.

Вычислить НОК

НОД