Наименьшее общее кратное чисел 67, 60 и 96.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 67, 60 и 96.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 67, 60 и 96 является число - 32160.

Число 32160 является не единственным общим кратным чисел 67, 60 и 96.

Числа 64320, 96480, 128640, 160800, 192960, и многие другие также являются общими кратными чисел 67, 60 и 96.

Наименьшее общее кратное чисел 67, 60 и 96 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 67, 60 и 96, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 67(шестьдесят семь), 60(шестьдесят) и 96(девяносто шесть) = 32160(тридцать две тысячи сто шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 67, 60 и 96?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 67, 60 и 96 в первую очередь необходима разложить числа 67, 60 и 96 на простые множители.

Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа =  1, 67.

Следовательно число 67 можно записать так =  1 * 67.

Результатом разложения числа 60 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 60 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

67 =  1 * 67

60 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

67 =  1¹ * 67¹

60 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 67¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2⁵ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁵ * 3¹ * 5¹ * 67¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 5¹ * 67¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 5¹ * 67¹ = 1 * 32 * 3 * 5 * 67 = 32160

Если необходимо найти не только НОК чисел 67, 60 и 96 но и найти НОД чисел 67, 60 и 96, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 67, 60 и 96, есть ни что иное как НОЗ чисел 67, 60 и 96 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 67, 60 и 96 равен : 32160.

Вычислить НОК

НОД