Наименьшее общее кратное чисел 67, 69 и 30.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 67, 69 и 30.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 67, 69 и 30 является число - 46230.

Число 46230 является не единственным общим кратным чисел 67, 69 и 30.

Числа 92460, 138690, 184920, 231150, 277380, и многие другие также являются общими кратными чисел 67, 69 и 30.

Наименьшее общее кратное чисел 67, 69 и 30 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 67, 69 и 30, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 67(шестьдесят семь), 69(шестьдесят девять) и 30(тридцать) = 46230(сорок шесть тысяч двести тридцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 67, 69 и 30?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 67, 69 и 30 в первую очередь необходима разложить числа 67, 69 и 30 на простые множители.

Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа =  1, 67.

Следовательно число 67 можно записать так =  1 * 67.

Результатом разложения числа 69 на простые множители являются числа =  1, 3, 23.

Следовательно число 69 можно записать так =  1 * 3 * 23.

Результатом разложения числа 30 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5.

Следовательно число 30 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

67 =  1 * 67

69 =  1 * 3 * 23

30 =  1 * 2 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

67 =  1¹ * 67¹

69 =  1¹ * 3¹ * 23¹

30 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 67¹ *  1¹ * 3¹ * 23¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 23¹ * 67¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 23¹ * 67¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 23¹ * 67¹ = 1 * 2 * 3 * 5 * 23 * 67 = 46230

Если необходимо найти не только НОК чисел 67, 69 и 30 но и найти НОД чисел 67, 69 и 30, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 67, 69 и 30, есть ни что иное как НОЗ чисел 67, 69 и 30 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 67, 69 и 30 равен : 46230.

Вычислить НОК

НОД