Наименьшее общее кратное чисел 67, 76 и 23.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 67, 76 и 23.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 67, 76 и 23 является число - 117116.

Число 117116 является не единственным общим кратным чисел 67, 76 и 23.

Числа 234232, 351348, 468464, 585580, 702696, и многие другие также являются общими кратными чисел 67, 76 и 23.

Наименьшее общее кратное чисел 67, 76 и 23 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 67, 76 и 23, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 67(шестьдесят семь), 76(семьдесят шесть) и 23(двадцать три) = 117116(сто семнадцать тысяч сто шестнадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 67, 76 и 23?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 67, 76 и 23 в первую очередь необходима разложить числа 67, 76 и 23 на простые множители.

Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа =  1, 67.

Следовательно число 67 можно записать так =  1 * 67.

Результатом разложения числа 76 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 19.

Следовательно число 76 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 19.

Результатом разложения числа 23 на простые множители являются числа =  1, 23.

Следовательно число 23 можно записать так =  1 * 23.

шаг 2. Запись равенств:

67 =  1 * 67

76 =  1 * 2 * 2 * 19

23 =  1 * 23

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

67 =  1¹ * 67¹

76 =  1¹ * 2² * 19¹

23 =  1¹ * 23¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 67¹ *  1¹ * 2² * 19¹ *  1¹ * 23¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 19¹ * 23¹ * 67¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 19¹ * 23¹ * 67¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 19¹ * 23¹ * 67¹ = 1 * 4 * 19 * 23 * 67 = 117116

Если необходимо найти не только НОК чисел 67, 76 и 23 но и найти НОД чисел 67, 76 и 23, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 67, 76 и 23, есть ни что иное как НОЗ чисел 67, 76 и 23 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 67, 76 и 23 равен : 117116.

Вычислить НОК

НОД