Наименьшее общее кратное чисел 68, 65 и 12.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 68, 65 и 12.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 68, 65 и 12 является число - 13260.

Число 13260 является не единственным общим кратным чисел 68, 65 и 12.

Числа 26520, 39780, 53040, 66300, 79560, и многие другие также являются общими кратными чисел 68, 65 и 12.

Наименьшее общее кратное чисел 68, 65 и 12 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 68, 65 и 12, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 68(шестьдесят восемь), 65(шестьдесят пять) и 12(двенадцать) = 13260(тринадцать тысяч двести шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 68, 65 и 12?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 68, 65 и 12 в первую очередь необходима разложить числа 68, 65 и 12 на простые множители.

Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 17.

Следовательно число 68 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

68 =  1 * 2 * 2 * 17

65 =  1 * 5 * 13

12 =  1 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

68 =  1¹ * 2² * 17¹

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

12 =  1¹ * 2² * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 17¹ *  1¹ * 5¹ * 13¹ *  1¹ * 2² * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 13¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 13¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 13¹ * 17¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 13 * 17 = 13260

Если необходимо найти не только НОК чисел 68, 65 и 12 но и найти НОД чисел 68, 65 и 12, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 68, 65 и 12, есть ни что иное как НОЗ чисел 68, 65 и 12 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 68, 65 и 12 равен : 13260.

Вычислить НОК

НОД