Наименьшее общее кратное чисел 68, 94 и 40.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 68, 94 и 40.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 68, 94 и 40 является число - 31960.

Число 31960 является не единственным общим кратным чисел 68, 94 и 40.

Числа 63920, 95880, 127840, 159800, 191760, и многие другие также являются общими кратными чисел 68, 94 и 40.

Наименьшее общее кратное чисел 68, 94 и 40 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 68, 94 и 40, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 68(шестьдесят восемь), 94(девяносто четыре) и 40(сорок) = 31960(тридцать одна тысяча девятьсот шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 68, 94 и 40?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 68, 94 и 40 в первую очередь необходима разложить числа 68, 94 и 40 на простые множители.

Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 17.

Следовательно число 68 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 94 на простые множители являются числа =  1, 2, 47.

Следовательно число 94 можно записать так =  1 * 2 * 47.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

68 =  1 * 2 * 2 * 17

94 =  1 * 2 * 47

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

68 =  1¹ * 2² * 17¹

94 =  1¹ * 2¹ * 47¹

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 17¹ *  1¹ * 2¹ * 47¹ *  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 2³ * 5¹ * 17¹ * 47¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 17¹ * 47¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 17¹ * 47¹ = 1 * 8 * 5 * 17 * 47 = 31960

Если необходимо найти не только НОК чисел 68, 94 и 40 но и найти НОД чисел 68, 94 и 40, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 68, 94 и 40, есть ни что иное как НОЗ чисел 68, 94 и 40 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 68, 94 и 40 равен : 31960.

Вычислить НОК

НОД