Наименьшее общее кратное чисел 7, 15 и 25.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 7, 15 и 25.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 7, 15 и 25 является число - 525.

Число 525 является не единственным общим кратным чисел 7, 15 и 25.

Числа 1050, 1575, 2100, 2625, 3150, и многие другие также являются общими кратными чисел 7, 15 и 25.

Наименьшее общее кратное чисел 7, 15 и 25 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 7, 15 и 25, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 7(семь), 15(пятнадцать) и 25(двадцать пять) = 525(пятьсот двадцать пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 7, 15 и 25?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 7, 15 и 25 в первую очередь необходима разложить числа 7, 15 и 25 на простые множители.

Результатом разложения числа 7 на простые множители являются числа =  1, 7.

Следовательно число 7 можно записать так =  1 * 7.

Результатом разложения числа 15 на простые множители являются числа =  1, 3, 5.

Следовательно число 15 можно записать так =  1 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 25 на простые множители являются числа =  1, 5, 5.

Следовательно число 25 можно записать так =  1 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

7 =  1 * 7

15 =  1 * 3 * 5

25 =  1 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

7 =  1¹ * 7¹

15 =  1¹ * 3¹ * 5¹

25 =  1¹ * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 7¹ *  1¹ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 5² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3¹ * 5² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3¹ * 5² * 7¹ = 1 * 3 * 25 * 7 = 525

Если необходимо найти не только НОК чисел 7, 15 и 25 но и найти НОД чисел 7, 15 и 25, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 7, 15 и 25, есть ни что иное как НОЗ чисел 7, 15 и 25 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 7, 15 и 25 равен : 525.

Вычислить НОК

НОД