Наименьшее общее кратное чисел 7, 24 и 9.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 7, 24 и 9.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 7, 24 и 9 является число - 504.

Число 504 является не единственным общим кратным чисел 7, 24 и 9.

Числа 1008, 1512, 2016, 2520, 3024, и многие другие также являются общими кратными чисел 7, 24 и 9.

Наименьшее общее кратное чисел 7, 24 и 9 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 7, 24 и 9, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 7(семь), 24(двадцать четыре) и 9(девять) = 504(пятьсот четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 7, 24 и 9?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 7, 24 и 9 в первую очередь необходима разложить числа 7, 24 и 9 на простые множители.

Результатом разложения числа 7 на простые множители являются числа =  1, 7.

Следовательно число 7 можно записать так =  1 * 7.

Результатом разложения числа 24 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 24 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 9 на простые множители являются числа =  1, 3, 3.

Следовательно число 9 можно записать так =  1 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

7 =  1 * 7

24 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3

9 =  1 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

7 =  1¹ * 7¹

24 =  1¹ * 2³ * 3¹

9 =  1¹ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 7¹ *  1¹ * 2³ * 3¹ *  1¹ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 3² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 7¹ = 1 * 8 * 9 * 7 = 504

Если необходимо найти не только НОК чисел 7, 24 и 9 но и найти НОД чисел 7, 24 и 9, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 7, 24 и 9, есть ни что иное как НОЗ чисел 7, 24 и 9 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 7, 24 и 9 равен : 504.

Вычислить НОК

НОД