Наименьшее общее кратное чисел 7, 3 и 14.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 7, 3 и 14.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 7, 3 и 14 является число - 42.

Число 42 является не единственным общим кратным чисел 7, 3 и 14.

Числа 84, 126, 168, 210, 252, и многие другие также являются общими кратными чисел 7, 3 и 14.

Наименьшее общее кратное чисел 7, 3 и 14 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 7, 3 и 14, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 7(семь), 3(три) и 14(четырнадцать) = 42(сорок два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 7, 3 и 14?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 7, 3 и 14 в первую очередь необходима разложить числа 7, 3 и 14 на простые множители.

Результатом разложения числа 7 на простые множители являются числа =  1, 7.

Следовательно число 7 можно записать так =  1 * 7.

Результатом разложения числа 3 на простые множители являются числа =  1, 3.

Следовательно число 3 можно записать так =  1 * 3.

Результатом разложения числа 14 на простые множители являются числа =  1, 2, 7.

Следовательно число 14 можно записать так =  1 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

7 =  1 * 7

3 =  1 * 3

14 =  1 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

7 =  1¹ * 7¹

3 =  1¹ * 3¹

14 =  1¹ * 2¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 7¹ *  1¹ * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ = 1 * 2 * 3 * 7 = 42

Если необходимо найти не только НОК чисел 7, 3 и 14 но и найти НОД чисел 7, 3 и 14, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 7, 3 и 14, есть ни что иное как НОЗ чисел 7, 3 и 14 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 7, 3 и 14 равен : 42.

Вычислить НОК

НОД