Наименьшее общее кратное чисел 7, 85 и 6.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 7, 85 и 6.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 7, 85 и 6 является число - 3570.

Число 3570 является не единственным общим кратным чисел 7, 85 и 6.

Числа 7140, 10710, 14280, 17850, 21420, и многие другие также являются общими кратными чисел 7, 85 и 6.

Наименьшее общее кратное чисел 7, 85 и 6 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 7, 85 и 6, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 7(семь), 85(восемьдесят пять) и 6(шесть) = 3570(три тысячи пятьсот семьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 7, 85 и 6?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 7, 85 и 6 в первую очередь необходима разложить числа 7, 85 и 6 на простые множители.

Результатом разложения числа 7 на простые множители являются числа =  1, 7.

Следовательно число 7 можно записать так =  1 * 7.

Результатом разложения числа 85 на простые множители являются числа =  1, 5, 17.

Следовательно число 85 можно записать так =  1 * 5 * 17.

Результатом разложения числа 6 на простые множители являются числа =  1, 2, 3.

Следовательно число 6 можно записать так =  1 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

7 =  1 * 7

85 =  1 * 5 * 17

6 =  1 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

7 =  1¹ * 7¹

85 =  1¹ * 5¹ * 17¹

6 =  1¹ * 2¹ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 7¹ *  1¹ * 5¹ * 17¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 17¹ = 1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 17 = 3570

Если необходимо найти не только НОК чисел 7, 85 и 6 но и найти НОД чисел 7, 85 и 6, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 7, 85 и 6, есть ни что иное как НОЗ чисел 7, 85 и 6 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 7, 85 и 6 равен : 3570.

Вычислить НОК

НОД