Наименьшее общее кратное чисел 70, 50 и 75.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 70, 50 и 75.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 70, 50 и 75 является число - 1050.

Число 1050 является не единственным общим кратным чисел 70, 50 и 75.

Числа 2100, 3150, 4200, 5250, 6300, и многие другие также являются общими кратными чисел 70, 50 и 75.

Наименьшее общее кратное чисел 70, 50 и 75 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 70, 50 и 75, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 70(семьдесят), 50(пятьдесят) и 75(семьдесят пять) = 1050(одна тысяча пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 70, 50 и 75?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 70, 50 и 75 в первую очередь необходима разложить числа 70, 50 и 75 на простые множители.

Результатом разложения числа 70 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 7.

Следовательно число 70 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 50 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5.

Следовательно число 50 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 75 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 5.

Следовательно число 75 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

70 =  1 * 2 * 5 * 7

50 =  1 * 2 * 5 * 5

75 =  1 * 3 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

70 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

50 =  1¹ * 2¹ * 5²

75 =  1¹ * 3¹ * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 5² *  1¹ * 3¹ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 5² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 7¹ = 1 * 2 * 3 * 25 * 7 = 1050

Если необходимо найти не только НОК чисел 70, 50 и 75 но и найти НОД чисел 70, 50 и 75, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 70, 50 и 75, есть ни что иное как НОЗ чисел 70, 50 и 75 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 70, 50 и 75 равен : 1050.

Вычислить НОК

НОД