Наименьшее общее кратное чисел 70, 6 и 72.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 70, 6 и 72.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 70, 6 и 72 является число - 2520.

Число 2520 является не единственным общим кратным чисел 70, 6 и 72.

Числа 5040, 7560, 10080, 12600, 15120, и многие другие также являются общими кратными чисел 70, 6 и 72.

Наименьшее общее кратное чисел 70, 6 и 72 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 70, 6 и 72, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 70(семьдесят), 6(шесть) и 72(семьдесят два) = 2520(две тысячи пятьсот двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 70, 6 и 72?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 70, 6 и 72 в первую очередь необходима разложить числа 70, 6 и 72 на простые множители.

Результатом разложения числа 70 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 7.

Следовательно число 70 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 6 на простые множители являются числа =  1, 2, 3.

Следовательно число 6 можно записать так =  1 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

70 =  1 * 2 * 5 * 7

6 =  1 * 2 * 3

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

70 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

6 =  1¹ * 2¹ * 3¹

72 =  1¹ * 2³ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ *  1¹ * 2³ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 3² * 5¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 7¹ = 1 * 8 * 9 * 5 * 7 = 2520

Если необходимо найти не только НОК чисел 70, 6 и 72 но и найти НОД чисел 70, 6 и 72, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 70, 6 и 72, есть ни что иное как НОЗ чисел 70, 6 и 72 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 70, 6 и 72 равен : 2520.

Вычислить НОК

НОД