Наименьшее общее кратное чисел 72, 34 и 91.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 72, 34 и 91.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 72, 34 и 91 является число - 111384.

Число 111384 является не единственным общим кратным чисел 72, 34 и 91.

Числа 222768, 334152, 445536, 556920, 668304, и многие другие также являются общими кратными чисел 72, 34 и 91.

Наименьшее общее кратное чисел 72, 34 и 91 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 72, 34 и 91, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 72(семьдесят два), 34(тридцать четыре) и 91(девяносто один) = 111384(сто одиннадцать тысяч триста восемьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 72, 34 и 91?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 72, 34 и 91 в первую очередь необходима разложить числа 72, 34 и 91 на простые множители.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 34 на простые множители являются числа =  1, 2, 17.

Следовательно число 34 можно записать так =  1 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 91 на простые множители являются числа =  1, 7, 13.

Следовательно число 91 можно записать так =  1 * 7 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

34 =  1 * 2 * 17

91 =  1 * 7 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

72 =  1¹ * 2³ * 3²

34 =  1¹ * 2¹ * 17¹

91 =  1¹ * 7¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3² *  1¹ * 2¹ * 17¹ *  1¹ * 7¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3² * 7¹ * 13¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 7¹ * 13¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 7¹ * 13¹ * 17¹ = 1 * 8 * 9 * 7 * 13 * 17 = 111384

Если необходимо найти не только НОК чисел 72, 34 и 91 но и найти НОД чисел 72, 34 и 91, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 72, 34 и 91, есть ни что иное как НОЗ чисел 72, 34 и 91 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 72, 34 и 91 равен : 111384.

Вычислить НОК

НОД