Наименьшее общее кратное чисел 72, 36 и 76.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 72, 36 и 76.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 72, 36 и 76 является число - 1368.

Число 1368 является не единственным общим кратным чисел 72, 36 и 76.

Числа 2736, 4104, 5472, 6840, 8208, и многие другие также являются общими кратными чисел 72, 36 и 76.

Наименьшее общее кратное чисел 72, 36 и 76 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 72, 36 и 76, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 72(семьдесят два), 36(тридцать шесть) и 76(семьдесят шесть) = 1368(одна тысяча триста шестьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 72, 36 и 76?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 72, 36 и 76 в первую очередь необходима разложить числа 72, 36 и 76 на простые множители.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 76 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 19.

Следовательно число 76 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

76 =  1 * 2 * 2 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

72 =  1¹ * 2³ * 3²

36 =  1¹ * 2² * 3²

76 =  1¹ * 2² * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3² *  1¹ * 2² * 3² *  1¹ * 2² * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2³ * 3² * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 19¹ = 1 * 8 * 9 * 19 = 1368

Если необходимо найти не только НОК чисел 72, 36 и 76 но и найти НОД чисел 72, 36 и 76, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 72, 36 и 76, есть ни что иное как НОЗ чисел 72, 36 и 76 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 72, 36 и 76 равен : 1368.

Вычислить НОК

НОД