Наименьшее общее кратное чисел 72, 42 и 68.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 72, 42 и 68.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 72, 42 и 68 является число - 8568.

Число 8568 является не единственным общим кратным чисел 72, 42 и 68.

Числа 17136, 25704, 34272, 42840, 51408, и многие другие также являются общими кратными чисел 72, 42 и 68.

Наименьшее общее кратное чисел 72, 42 и 68 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 72, 42 и 68, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 72(семьдесят два), 42(сорок два) и 68(шестьдесят восемь) = 8568(восемь тысяч пятьсот шестьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 72, 42 и 68?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 72, 42 и 68 в первую очередь необходима разложить числа 72, 42 и 68 на простые множители.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 42 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 7.

Следовательно число 42 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 17.

Следовательно число 68 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

42 =  1 * 2 * 3 * 7

68 =  1 * 2 * 2 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

72 =  1¹ * 2³ * 3²

42 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

68 =  1¹ * 2² * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3² *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 2² * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 2³ * 3¹ * 3² * 7¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 7¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 7¹ * 17¹ = 1 * 8 * 9 * 7 * 17 = 8568

Если необходимо найти не только НОК чисел 72, 42 и 68 но и найти НОД чисел 72, 42 и 68, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 72, 42 и 68, есть ни что иное как НОЗ чисел 72, 42 и 68 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 72, 42 и 68 равен : 8568.

Вычислить НОК

НОД