Наименьшее общее кратное чисел 72, 96 и 63.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 72, 96 и 63.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 72, 96 и 63 является число - 2016.

Число 2016 является не единственным общим кратным чисел 72, 96 и 63.

Числа 4032, 6048, 8064, 10080, 12096, и многие другие также являются общими кратными чисел 72, 96 и 63.

Наименьшее общее кратное чисел 72, 96 и 63 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 72, 96 и 63, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 72(семьдесят два), 96(девяносто шесть) и 63(шестьдесят три) = 2016(две тысячи шестнадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 72, 96 и 63?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 72, 96 и 63 в первую очередь необходима разложить числа 72, 96 и 63 на простые множители.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 63 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 7.

Следовательно число 63 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

63 =  1 * 3 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

72 =  1¹ * 2³ * 3²

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

63 =  1¹ * 3² * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3² *  1¹ * 2⁵ * 3¹ *  1¹ * 3² * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 2⁵ * 3¹ * 3² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3² * 7¹ = 1 * 32 * 9 * 7 = 2016

Если необходимо найти не только НОК чисел 72, 96 и 63 но и найти НОД чисел 72, 96 и 63, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 72, 96 и 63, есть ни что иное как НОЗ чисел 72, 96 и 63 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 72, 96 и 63 равен : 2016.

Вычислить НОК

НОД