Наименьшее общее кратное чисел 73, 66 и 40.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 73, 66 и 40.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 73, 66 и 40 является число - 96360.

Число 96360 является не единственным общим кратным чисел 73, 66 и 40.

Числа 192720, 289080, 385440, 481800, 578160, и многие другие также являются общими кратными чисел 73, 66 и 40.

Наименьшее общее кратное чисел 73, 66 и 40 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 73, 66 и 40, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 73(семьдесят три), 66(шестьдесят шесть) и 40(сорок) = 96360(девяносто шесть тысяч триста шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 73, 66 и 40?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 73, 66 и 40 в первую очередь необходима разложить числа 73, 66 и 40 на простые множители.

Результатом разложения числа 73 на простые множители являются числа =  1, 73.

Следовательно число 73 можно записать так =  1 * 73.

Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 11.

Следовательно число 66 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

73 =  1 * 73

66 =  1 * 2 * 3 * 11

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

73 =  1¹ * 73¹

66 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 73¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ *  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 73¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 73¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 73¹ = 1 * 8 * 3 * 5 * 11 * 73 = 96360

Если необходимо найти не только НОК чисел 73, 66 и 40 но и найти НОД чисел 73, 66 и 40, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 73, 66 и 40, есть ни что иное как НОЗ чисел 73, 66 и 40 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 73, 66 и 40 равен : 96360.

Вычислить НОК

НОД