Наименьшее общее кратное чисел 74, 11 и 65.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 74, 11 и 65.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 74, 11 и 65 является число - 52910.

Число 52910 является не единственным общим кратным чисел 74, 11 и 65.

Числа 105820, 158730, 211640, 264550, 317460, и многие другие также являются общими кратными чисел 74, 11 и 65.

Наименьшее общее кратное чисел 74, 11 и 65 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 74, 11 и 65, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 74(семьдесят четыре), 11(одиннадцать) и 65(шестьдесят пять) = 52910(пятьдесят две тысячи девятьсот десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 74, 11 и 65?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 74, 11 и 65 в первую очередь необходима разложить числа 74, 11 и 65 на простые множители.

Результатом разложения числа 74 на простые множители являются числа =  1, 2, 37.

Следовательно число 74 можно записать так =  1 * 2 * 37.

Результатом разложения числа 11 на простые множители являются числа =  1, 11.

Следовательно число 11 можно записать так =  1 * 11.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

74 =  1 * 2 * 37

11 =  1 * 11

65 =  1 * 5 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

74 =  1¹ * 2¹ * 37¹

11 =  1¹ * 11¹

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 37¹ *  1¹ * 11¹ *  1¹ * 5¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 37¹ = 1 * 2 * 5 * 11 * 13 * 37 = 52910

Если необходимо найти не только НОК чисел 74, 11 и 65 но и найти НОД чисел 74, 11 и 65, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 74, 11 и 65, есть ни что иное как НОЗ чисел 74, 11 и 65 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 74, 11 и 65 равен : 52910.

Вычислить НОК

НОД