Наименьшее общее кратное чисел 74, 34 и 28.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 74, 34 и 28.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 74, 34 и 28 является число - 17612.

Число 17612 является не единственным общим кратным чисел 74, 34 и 28.

Числа 35224, 52836, 70448, 88060, 105672, и многие другие также являются общими кратными чисел 74, 34 и 28.

Наименьшее общее кратное чисел 74, 34 и 28 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 74, 34 и 28, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 74(семьдесят четыре), 34(тридцать четыре) и 28(двадцать восемь) = 17612(семнадцать тысяч шестьсот двенадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 74, 34 и 28?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 74, 34 и 28 в первую очередь необходима разложить числа 74, 34 и 28 на простые множители.

Результатом разложения числа 74 на простые множители являются числа =  1, 2, 37.

Следовательно число 74 можно записать так =  1 * 2 * 37.

Результатом разложения числа 34 на простые множители являются числа =  1, 2, 17.

Следовательно число 34 можно записать так =  1 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 28 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 7.

Следовательно число 28 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

74 =  1 * 2 * 37

34 =  1 * 2 * 17

28 =  1 * 2 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

74 =  1¹ * 2¹ * 37¹

34 =  1¹ * 2¹ * 17¹

28 =  1¹ * 2² * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 37¹ *  1¹ * 2¹ * 17¹ *  1¹ * 2² * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 7¹ * 17¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 7¹ * 17¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 7¹ * 17¹ * 37¹ = 1 * 4 * 7 * 17 * 37 = 17612

Если необходимо найти не только НОК чисел 74, 34 и 28 но и найти НОД чисел 74, 34 и 28, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 74, 34 и 28, есть ни что иное как НОЗ чисел 74, 34 и 28 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 74, 34 и 28 равен : 17612.

Вычислить НОК

НОД