Наименьшее общее кратное чисел 74, 46 и 75.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 74, 46 и 75.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 74, 46 и 75 является число - 127650.

Число 127650 является не единственным общим кратным чисел 74, 46 и 75.

Числа 255300, 382950, 510600, 638250, 765900, и многие другие также являются общими кратными чисел 74, 46 и 75.

Наименьшее общее кратное чисел 74, 46 и 75 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 74, 46 и 75, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 74(семьдесят четыре), 46(сорок шесть) и 75(семьдесят пять) = 127650(сто двадцать семь тысяч шестьсот пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 74, 46 и 75?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 74, 46 и 75 в первую очередь необходима разложить числа 74, 46 и 75 на простые множители.

Результатом разложения числа 74 на простые множители являются числа =  1, 2, 37.

Следовательно число 74 можно записать так =  1 * 2 * 37.

Результатом разложения числа 46 на простые множители являются числа =  1, 2, 23.

Следовательно число 46 можно записать так =  1 * 2 * 23.

Результатом разложения числа 75 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 5.

Следовательно число 75 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

74 =  1 * 2 * 37

46 =  1 * 2 * 23

75 =  1 * 3 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

74 =  1¹ * 2¹ * 37¹

46 =  1¹ * 2¹ * 23¹

75 =  1¹ * 3¹ * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 37¹ *  1¹ * 2¹ * 23¹ *  1¹ * 3¹ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 23¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 23¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 23¹ * 37¹ = 1 * 2 * 3 * 25 * 23 * 37 = 127650

Если необходимо найти не только НОК чисел 74, 46 и 75 но и найти НОД чисел 74, 46 и 75, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 74, 46 и 75, есть ни что иное как НОЗ чисел 74, 46 и 75 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 74, 46 и 75 равен : 127650.

Вычислить НОК

НОД