Наименьшее общее кратное чисел 75, 175 и 225.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 75, 175 и 225.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 75, 175 и 225 является число - 1575.

Число 1575 является не единственным общим кратным чисел 75, 175 и 225.

Числа 3150, 4725, 6300, 7875, 9450, и многие другие также являются общими кратными чисел 75, 175 и 225.

Наименьшее общее кратное чисел 75, 175 и 225 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 75, 175 и 225, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 75(семьдесят пять), 175(сто семьдесят пять) и 225(двести двадцать пять) = 1575(одна тысяча пятьсот семьдесят пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 75, 175 и 225?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 75, 175 и 225 в первую очередь необходима разложить числа 75, 175 и 225 на простые множители.

Результатом разложения числа 75 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 5.

Следовательно число 75 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 175 на простые множители являются числа =  1, 5, 5, 7.

Следовательно число 175 можно записать так =  1 * 5 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 225 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5, 5.

Следовательно число 225 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

75 =  1 * 3 * 5 * 5

175 =  1 * 5 * 5 * 7

225 =  1 * 3 * 3 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

75 =  1¹ * 3¹ * 5²

175 =  1¹ * 5² * 7¹

225 =  1¹ * 3² * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 5² *  1¹ * 5² * 7¹ *  1¹ * 3² * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 3² * 5² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3² * 5² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3² * 5² * 7¹ = 1 * 9 * 25 * 7 = 1575

Если необходимо найти не только НОК чисел 75, 175 и 225 но и найти НОД чисел 75, 175 и 225, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 75, 175 и 225, есть ни что иное как НОЗ чисел 75, 175 и 225 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 75, 175 и 225 равен : 1575.

Вычислить НОК

НОД