Наименьшее общее кратное чисел 75, 77 и 53.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 75, 77 и 53.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 75, 77 и 53 является число - 306075.

Число 306075 является не единственным общим кратным чисел 75, 77 и 53.

Числа 612150, 918225, 1224300, 1530375, 1836450, и многие другие также являются общими кратными чисел 75, 77 и 53.

Наименьшее общее кратное чисел 75, 77 и 53 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 75, 77 и 53, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 75(семьдесят пять), 77(семьдесят семь) и 53(пятьдесят три) = 306075(триста шесть тысяч семьдесят пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 75, 77 и 53?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 75, 77 и 53 в первую очередь необходима разложить числа 75, 77 и 53 на простые множители.

Результатом разложения числа 75 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 5.

Следовательно число 75 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 77 на простые множители являются числа =  1, 7, 11.

Следовательно число 77 можно записать так =  1 * 7 * 11.

Результатом разложения числа 53 на простые множители являются числа =  1, 53.

Следовательно число 53 можно записать так =  1 * 53.

шаг 2. Запись равенств:

75 =  1 * 3 * 5 * 5

77 =  1 * 7 * 11

53 =  1 * 53

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

75 =  1¹ * 3¹ * 5²

77 =  1¹ * 7¹ * 11¹

53 =  1¹ * 53¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 5² *  1¹ * 7¹ * 11¹ *  1¹ * 53¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 5² * 7¹ * 11¹ * 53¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3¹ * 5² * 7¹ * 11¹ * 53¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3¹ * 5² * 7¹ * 11¹ * 53¹ = 1 * 3 * 25 * 7 * 11 * 53 = 306075

Если необходимо найти не только НОК чисел 75, 77 и 53 но и найти НОД чисел 75, 77 и 53, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 75, 77 и 53, есть ни что иное как НОЗ чисел 75, 77 и 53 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 75, 77 и 53 равен : 306075.

Вычислить НОК

НОД