Наименьшее общее кратное чисел 75, 80 и 25.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 75, 80 и 25.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 75, 80 и 25 является число - 1200.

Число 1200 является не единственным общим кратным чисел 75, 80 и 25.

Числа 2400, 3600, 4800, 6000, 7200, и многие другие также являются общими кратными чисел 75, 80 и 25.

Наименьшее общее кратное чисел 75, 80 и 25 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 75, 80 и 25, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 75(семьдесят пять), 80(восемьдесят) и 25(двадцать пять) = 1200(одна тысяча двести).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 75, 80 и 25?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 75, 80 и 25 в первую очередь необходима разложить числа 75, 80 и 25 на простые множители.

Результатом разложения числа 75 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 5.

Следовательно число 75 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 80 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 80 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 25 на простые множители являются числа =  1, 5, 5.

Следовательно число 25 можно записать так =  1 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

75 =  1 * 3 * 5 * 5

80 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

25 =  1 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

75 =  1¹ * 3¹ * 5²

80 =  1¹ * 2⁴ * 5¹

25 =  1¹ * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 5² *  1¹ * 2⁴ * 5¹ *  1¹ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 5¹ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 5² = 1 * 16 * 3 * 25 = 1200

Если необходимо найти не только НОК чисел 75, 80 и 25 но и найти НОД чисел 75, 80 и 25, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 75, 80 и 25, есть ни что иное как НОЗ чисел 75, 80 и 25 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 75, 80 и 25 равен : 1200.

Вычислить НОК

НОД