Наименьшее общее кратное чисел 75, 95 и 3.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 75, 95 и 3.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 75, 95 и 3 является число - 1425.

Число 1425 является не единственным общим кратным чисел 75, 95 и 3.

Числа 2850, 4275, 5700, 7125, 8550, и многие другие также являются общими кратными чисел 75, 95 и 3.

Наименьшее общее кратное чисел 75, 95 и 3 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 75, 95 и 3, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 75(семьдесят пять), 95(девяносто пять) и 3(три) = 1425(одна тысяча четыреста двадцать пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 75, 95 и 3?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 75, 95 и 3 в первую очередь необходима разложить числа 75, 95 и 3 на простые множители.

Результатом разложения числа 75 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 5.

Следовательно число 75 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 95 на простые множители являются числа =  1, 5, 19.

Следовательно число 95 можно записать так =  1 * 5 * 19.

Результатом разложения числа 3 на простые множители являются числа =  1, 3.

Следовательно число 3 можно записать так =  1 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

75 =  1 * 3 * 5 * 5

95 =  1 * 5 * 19

3 =  1 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

75 =  1¹ * 3¹ * 5²

95 =  1¹ * 5¹ * 19¹

3 =  1¹ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 5² *  1¹ * 5¹ * 19¹ *  1¹ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 5² * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3¹ * 5² * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3¹ * 5² * 19¹ = 1 * 3 * 25 * 19 = 1425

Если необходимо найти не только НОК чисел 75, 95 и 3 но и найти НОД чисел 75, 95 и 3, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 75, 95 и 3, есть ни что иное как НОЗ чисел 75, 95 и 3 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 75, 95 и 3 равен : 1425.

Вычислить НОК

НОД