Наименьшее общее кратное чисел 76, 85 и 55.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 76, 85 и 55.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 76, 85 и 55 является число - 71060.

Число 71060 является не единственным общим кратным чисел 76, 85 и 55.

Числа 142120, 213180, 284240, 355300, 426360, и многие другие также являются общими кратными чисел 76, 85 и 55.

Наименьшее общее кратное чисел 76, 85 и 55 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 76, 85 и 55, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 76(семьдесят шесть), 85(восемьдесят пять) и 55(пятьдесят пять) = 71060(семьдесят одна тысяча шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 76, 85 и 55?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 76, 85 и 55 в первую очередь необходима разложить числа 76, 85 и 55 на простые множители.

Результатом разложения числа 76 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 19.

Следовательно число 76 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 19.

Результатом разложения числа 85 на простые множители являются числа =  1, 5, 17.

Следовательно число 85 можно записать так =  1 * 5 * 17.

Результатом разложения числа 55 на простые множители являются числа =  1, 5, 11.

Следовательно число 55 можно записать так =  1 * 5 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

76 =  1 * 2 * 2 * 19

85 =  1 * 5 * 17

55 =  1 * 5 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

76 =  1¹ * 2² * 19¹

85 =  1¹ * 5¹ * 17¹

55 =  1¹ * 5¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 19¹ *  1¹ * 5¹ * 17¹ *  1¹ * 5¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 5¹ * 11¹ * 17¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 5¹ * 11¹ * 17¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 5¹ * 11¹ * 17¹ * 19¹ = 1 * 4 * 5 * 11 * 17 * 19 = 71060

Если необходимо найти не только НОК чисел 76, 85 и 55 но и найти НОД чисел 76, 85 и 55, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 76, 85 и 55, есть ни что иное как НОЗ чисел 76, 85 и 55 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 76, 85 и 55 равен : 71060.

Вычислить НОК

НОД