Наименьшее общее кратное чисел 77, 68 и 9.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 77, 68 и 9.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 77, 68 и 9 является число - 47124.

Число 47124 является не единственным общим кратным чисел 77, 68 и 9.

Числа 94248, 141372, 188496, 235620, 282744, и многие другие также являются общими кратными чисел 77, 68 и 9.

Наименьшее общее кратное чисел 77, 68 и 9 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 77, 68 и 9, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 77(семьдесят семь), 68(шестьдесят восемь) и 9(девять) = 47124(сорок семь тысяч сто двадцать четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 77, 68 и 9?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 77, 68 и 9 в первую очередь необходима разложить числа 77, 68 и 9 на простые множители.

Результатом разложения числа 77 на простые множители являются числа =  1, 7, 11.

Следовательно число 77 можно записать так =  1 * 7 * 11.

Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 17.

Следовательно число 68 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 9 на простые множители являются числа =  1, 3, 3.

Следовательно число 9 можно записать так =  1 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

77 =  1 * 7 * 11

68 =  1 * 2 * 2 * 17

9 =  1 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

77 =  1¹ * 7¹ * 11¹

68 =  1¹ * 2² * 17¹

9 =  1¹ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 7¹ * 11¹ *  1¹ * 2² * 17¹ *  1¹ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3² * 7¹ * 11¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 7¹ * 11¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 7¹ * 11¹ * 17¹ = 1 * 4 * 9 * 7 * 11 * 17 = 47124

Если необходимо найти не только НОК чисел 77, 68 и 9 но и найти НОД чисел 77, 68 и 9, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 77, 68 и 9, есть ни что иное как НОЗ чисел 77, 68 и 9 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 77, 68 и 9 равен : 47124.

Вычислить НОК

НОД