Наименьшее общее кратное чисел 78, 49 и 6.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 78, 49 и 6.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 78, 49 и 6 является число - 3822.

Число 3822 является не единственным общим кратным чисел 78, 49 и 6.

Числа 7644, 11466, 15288, 19110, 22932, и многие другие также являются общими кратными чисел 78, 49 и 6.

Наименьшее общее кратное чисел 78, 49 и 6 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 78, 49 и 6, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 78(семьдесят восемь), 49(сорок девять) и 6(шесть) = 3822(три тысячи восемьсот двадцать два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 78, 49 и 6?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 78, 49 и 6 в первую очередь необходима разложить числа 78, 49 и 6 на простые множители.

Результатом разложения числа 78 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 13.

Следовательно число 78 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 13.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 6 на простые множители являются числа =  1, 2, 3.

Следовательно число 6 можно записать так =  1 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

78 =  1 * 2 * 3 * 13

49 =  1 * 7 * 7

6 =  1 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

78 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹

49 =  1¹ * 7²

6 =  1¹ * 2¹ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹ *  1¹ * 7² *  1¹ * 2¹ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7² * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7² * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7² * 13¹ = 1 * 2 * 3 * 49 * 13 = 3822

Если необходимо найти не только НОК чисел 78, 49 и 6 но и найти НОД чисел 78, 49 и 6, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 78, 49 и 6, есть ни что иное как НОЗ чисел 78, 49 и 6 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 78, 49 и 6 равен : 3822.

Вычислить НОК

НОД