Наименьшее общее кратное чисел 78, 88 и 31.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 78, 88 и 31.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 78, 88 и 31 является число - 106392.

Число 106392 является не единственным общим кратным чисел 78, 88 и 31.

Числа 212784, 319176, 425568, 531960, 638352, и многие другие также являются общими кратными чисел 78, 88 и 31.

Наименьшее общее кратное чисел 78, 88 и 31 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 78, 88 и 31, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 78(семьдесят восемь), 88(восемьдесят восемь) и 31(тридцать один) = 106392(сто шесть тысяч триста девяносто два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 78, 88 и 31?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 78, 88 и 31 в первую очередь необходима разложить числа 78, 88 и 31 на простые множители.

Результатом разложения числа 78 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 13.

Следовательно число 78 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 13.

Результатом разложения числа 88 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 11.

Следовательно число 88 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 11.

Результатом разложения числа 31 на простые множители являются числа =  1, 31.

Следовательно число 31 можно записать так =  1 * 31.

шаг 2. Запись равенств:

78 =  1 * 2 * 3 * 13

88 =  1 * 2 * 2 * 2 * 11

31 =  1 * 31

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

78 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹

88 =  1¹ * 2³ * 11¹

31 =  1¹ * 31¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹ *  1¹ * 2³ * 11¹ *  1¹ * 31¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 11¹ * 13¹ * 31¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 11¹ * 13¹ * 31¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 11¹ * 13¹ * 31¹ = 1 * 8 * 3 * 11 * 13 * 31 = 106392

Если необходимо найти не только НОК чисел 78, 88 и 31 но и найти НОД чисел 78, 88 и 31, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 78, 88 и 31, есть ни что иное как НОЗ чисел 78, 88 и 31 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 78, 88 и 31 равен : 106392.

Вычислить НОК

НОД