Наименьшее общее кратное чисел 79, 17 и 60.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 79, 17 и 60.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 79, 17 и 60 является число - 80580.

Число 80580 является не единственным общим кратным чисел 79, 17 и 60.

Числа 161160, 241740, 322320, 402900, 483480, и многие другие также являются общими кратными чисел 79, 17 и 60.

Наименьшее общее кратное чисел 79, 17 и 60 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 79, 17 и 60, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 79(семьдесят девять), 17(семнадцать) и 60(шестьдесят) = 80580(тысяч пятьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 79, 17 и 60?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 79, 17 и 60 в первую очередь необходима разложить числа 79, 17 и 60 на простые множители.

Результатом разложения числа 79 на простые множители являются числа =  1, 79.

Следовательно число 79 можно записать так =  1 * 79.

Результатом разложения числа 17 на простые множители являются числа =  1, 17.

Следовательно число 17 можно записать так =  1 * 17.

Результатом разложения числа 60 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 60 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

79 =  1 * 79

17 =  1 * 17

60 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

79 =  1¹ * 79¹

17 =  1¹ * 17¹

60 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 79¹ *  1¹ * 17¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 17¹ * 79¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 17¹ * 79¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 17¹ * 79¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 17 * 79 = 80580

Если необходимо найти не только НОК чисел 79, 17 и 60 но и найти НОД чисел 79, 17 и 60, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 79, 17 и 60, есть ни что иное как НОЗ чисел 79, 17 и 60 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 79, 17 и 60 равен : 80580.

Вычислить НОК

НОД