Наименьшее общее кратное чисел 8, 22 и 67.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 8, 22 и 67.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 8, 22 и 67 является число - 5896.

Число 5896 является не единственным общим кратным чисел 8, 22 и 67.

Числа 11792, 17688, 23584, 29480, 35376, и многие другие также являются общими кратными чисел 8, 22 и 67.

Наименьшее общее кратное чисел 8, 22 и 67 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 8, 22 и 67, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 8(восемь), 22(двадцать два) и 67(шестьдесят семь) = 5896(пять тысяч восемьсот девяносто шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 8, 22 и 67?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 8, 22 и 67 в первую очередь необходима разложить числа 8, 22 и 67 на простые множители.

Результатом разложения числа 8 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2.

Следовательно число 8 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 22 на простые множители являются числа =  1, 2, 11.

Следовательно число 22 можно записать так =  1 * 2 * 11.

Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа =  1, 67.

Следовательно число 67 можно записать так =  1 * 67.

шаг 2. Запись равенств:

8 =  1 * 2 * 2 * 2

22 =  1 * 2 * 11

67 =  1 * 67

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

8 =  1¹ * 2³

22 =  1¹ * 2¹ * 11¹

67 =  1¹ * 67¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ *  1¹ * 2¹ * 11¹ *  1¹ * 67¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 11¹ * 67¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 11¹ * 67¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 11¹ * 67¹ = 1 * 8 * 11 * 67 = 5896

Если необходимо найти не только НОК чисел 8, 22 и 67 но и найти НОД чисел 8, 22 и 67, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 8, 22 и 67, есть ни что иное как НОЗ чисел 8, 22 и 67 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 8, 22 и 67 равен : 5896.

Вычислить НОК

НОД