Наименьшее общее кратное чисел 81, 2 и 48.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 81, 2 и 48.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 81, 2 и 48 является число - 1296.

Число 1296 является не единственным общим кратным чисел 81, 2 и 48.

Числа 2592, 3888, 5184, 6480, 7776, и многие другие также являются общими кратными чисел 81, 2 и 48.

Наименьшее общее кратное чисел 81, 2 и 48 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 81, 2 и 48, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 81(восемьдесят один), 2(два) и 48(сорок восемь) = 1296(одна тысяча двести девяносто шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 81, 2 и 48?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 81, 2 и 48 в первую очередь необходима разложить числа 81, 2 и 48 на простые множители.

Результатом разложения числа 81 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 81 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 2 на простые множители являются числа =  1, 2.

Следовательно число 2 можно записать так =  1 * 2.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

81 =  1 * 3 * 3 * 3 * 3

2 =  1 * 2

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

81 =  1¹ * 3⁴

2 =  1¹ * 2¹

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3⁴ *  1¹ * 2¹ *  1¹ * 2⁴ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁴ * 3¹ * 3⁴

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3⁴

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3⁴ = 1 * 16 * 81 = 1296

Если необходимо найти не только НОК чисел 81, 2 и 48 но и найти НОД чисел 81, 2 и 48, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 81, 2 и 48, есть ни что иное как НОЗ чисел 81, 2 и 48 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 81, 2 и 48 равен : 1296.

Вычислить НОК

НОД