Наименьшее общее кратное чисел 81, 51 и 85.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 81, 51 и 85.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 81, 51 и 85 является число - 6885.

Число 6885 является не единственным общим кратным чисел 81, 51 и 85.

Числа 13770, 20655, 27540, 34425, 41310, и многие другие также являются общими кратными чисел 81, 51 и 85.

Наименьшее общее кратное чисел 81, 51 и 85 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 81, 51 и 85, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 81(восемьдесят один), 51(пятьдесят один) и 85(восемьдесят пять) = 6885(шесть тысяч восемьсот восемьдесят пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 81, 51 и 85?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 81, 51 и 85 в первую очередь необходима разложить числа 81, 51 и 85 на простые множители.

Результатом разложения числа 81 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 81 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 51 на простые множители являются числа =  1, 3, 17.

Следовательно число 51 можно записать так =  1 * 3 * 17.

Результатом разложения числа 85 на простые множители являются числа =  1, 5, 17.

Следовательно число 85 можно записать так =  1 * 5 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

81 =  1 * 3 * 3 * 3 * 3

51 =  1 * 3 * 17

85 =  1 * 5 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

81 =  1¹ * 3⁴

51 =  1¹ * 3¹ * 17¹

85 =  1¹ * 5¹ * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3⁴ *  1¹ * 3¹ * 17¹ *  1¹ * 5¹ * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 3⁴ * 5¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3⁴ * 5¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3⁴ * 5¹ * 17¹ = 1 * 81 * 5 * 17 = 6885

Если необходимо найти не только НОК чисел 81, 51 и 85 но и найти НОД чисел 81, 51 и 85, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 81, 51 и 85, есть ни что иное как НОЗ чисел 81, 51 и 85 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 81, 51 и 85 равен : 6885.

Вычислить НОК

НОД