Наименьшее общее кратное чисел 82, 15 и 24.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 82, 15 и 24.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 82, 15 и 24 является число - 4920.

Число 4920 является не единственным общим кратным чисел 82, 15 и 24.

Числа 9840, 14760, 19680, 24600, 29520, и многие другие также являются общими кратными чисел 82, 15 и 24.

Наименьшее общее кратное чисел 82, 15 и 24 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 82, 15 и 24, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 82(восемьдесят два), 15(пятнадцать) и 24(двадцать четыре) = 4920(четыре тысячи девятьсот двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 82, 15 и 24?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 82, 15 и 24 в первую очередь необходима разложить числа 82, 15 и 24 на простые множители.

Результатом разложения числа 82 на простые множители являются числа =  1, 2, 41.

Следовательно число 82 можно записать так =  1 * 2 * 41.

Результатом разложения числа 15 на простые множители являются числа =  1, 3, 5.

Следовательно число 15 можно записать так =  1 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 24 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 24 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

82 =  1 * 2 * 41

15 =  1 * 3 * 5

24 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

82 =  1¹ * 2¹ * 41¹

15 =  1¹ * 3¹ * 5¹

24 =  1¹ * 2³ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 41¹ *  1¹ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2³ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 41¹ = 1 * 8 * 3 * 5 * 41 = 4920

Если необходимо найти не только НОК чисел 82, 15 и 24 но и найти НОД чисел 82, 15 и 24, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 82, 15 и 24, есть ни что иное как НОЗ чисел 82, 15 и 24 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 82, 15 и 24 равен : 4920.

Вычислить НОК

НОД