Наименьшее общее кратное чисел 82, 27 и 53.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 82, 27 и 53.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 82, 27 и 53 является число - 117342.

Число 117342 является не единственным общим кратным чисел 82, 27 и 53.

Числа 234684, 352026, 469368, 586710, 704052, и многие другие также являются общими кратными чисел 82, 27 и 53.

Наименьшее общее кратное чисел 82, 27 и 53 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 82, 27 и 53, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 82(восемьдесят два), 27(двадцать семь) и 53(пятьдесят три) = 117342(сто семнадцать тысяч триста сорок два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 82, 27 и 53?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 82, 27 и 53 в первую очередь необходима разложить числа 82, 27 и 53 на простые множители.

Результатом разложения числа 82 на простые множители являются числа =  1, 2, 41.

Следовательно число 82 можно записать так =  1 * 2 * 41.

Результатом разложения числа 27 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3.

Следовательно число 27 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 53 на простые множители являются числа =  1, 53.

Следовательно число 53 можно записать так =  1 * 53.

шаг 2. Запись равенств:

82 =  1 * 2 * 41

27 =  1 * 3 * 3 * 3

53 =  1 * 53

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

82 =  1¹ * 2¹ * 41¹

27 =  1¹ * 3³

53 =  1¹ * 53¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 41¹ *  1¹ * 3³ *  1¹ * 53¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 41¹ * 53¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 41¹ * 53¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 41¹ * 53¹ = 1 * 2 * 27 * 41 * 53 = 117342

Если необходимо найти не только НОК чисел 82, 27 и 53 но и найти НОД чисел 82, 27 и 53, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 82, 27 и 53, есть ни что иное как НОЗ чисел 82, 27 и 53 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 82, 27 и 53 равен : 117342.

Вычислить НОК

НОД