Наименьшее общее кратное чисел 82, 28 и 31.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 82, 28 и 31.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 82, 28 и 31 является число - 35588.

Число 35588 является не единственным общим кратным чисел 82, 28 и 31.

Числа 71176, 106764, 142352, 177940, 213528, и многие другие также являются общими кратными чисел 82, 28 и 31.

Наименьшее общее кратное чисел 82, 28 и 31 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 82, 28 и 31, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 82(восемьдесят два), 28(двадцать восемь) и 31(тридцать один) = 35588(тридцать пять тысяч пятьсот восемьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 82, 28 и 31?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 82, 28 и 31 в первую очередь необходима разложить числа 82, 28 и 31 на простые множители.

Результатом разложения числа 82 на простые множители являются числа =  1, 2, 41.

Следовательно число 82 можно записать так =  1 * 2 * 41.

Результатом разложения числа 28 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 7.

Следовательно число 28 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 31 на простые множители являются числа =  1, 31.

Следовательно число 31 можно записать так =  1 * 31.

шаг 2. Запись равенств:

82 =  1 * 2 * 41

28 =  1 * 2 * 2 * 7

31 =  1 * 31

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

82 =  1¹ * 2¹ * 41¹

28 =  1¹ * 2² * 7¹

31 =  1¹ * 31¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 41¹ *  1¹ * 2² * 7¹ *  1¹ * 31¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 7¹ * 31¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 7¹ * 31¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 7¹ * 31¹ * 41¹ = 1 * 4 * 7 * 31 * 41 = 35588

Если необходимо найти не только НОК чисел 82, 28 и 31 но и найти НОД чисел 82, 28 и 31, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 82, 28 и 31, есть ни что иное как НОЗ чисел 82, 28 и 31 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 82, 28 и 31 равен : 35588.

Вычислить НОК

НОД