Наименьшее общее кратное чисел 82, 36 и 64.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 82, 36 и 64.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 82, 36 и 64 является число - 23616.

Число 23616 является не единственным общим кратным чисел 82, 36 и 64.

Числа 47232, 70848, 94464, 118080, 141696, и многие другие также являются общими кратными чисел 82, 36 и 64.

Наименьшее общее кратное чисел 82, 36 и 64 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 82, 36 и 64, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 82(восемьдесят два), 36(тридцать шесть) и 64(шестьдесят четыре) = 23616(двадцать три тысячи шестьсот шестнадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 82, 36 и 64?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 82, 36 и 64 в первую очередь необходима разложить числа 82, 36 и 64 на простые множители.

Результатом разложения числа 82 на простые множители являются числа =  1, 2, 41.

Следовательно число 82 можно записать так =  1 * 2 * 41.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

82 =  1 * 2 * 41

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

82 =  1¹ * 2¹ * 41¹

36 =  1¹ * 2² * 3²

64 =  1¹ * 2⁶

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 41¹ *  1¹ * 2² * 3² *  1¹ * 2⁶

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 2⁶ * 3² * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 3² * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 3² * 41¹ = 1 * 64 * 9 * 41 = 23616

Если необходимо найти не только НОК чисел 82, 36 и 64 но и найти НОД чисел 82, 36 и 64, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 82, 36 и 64, есть ни что иное как НОЗ чисел 82, 36 и 64 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 82, 36 и 64 равен : 23616.

Вычислить НОК

НОД