Наименьшее общее кратное чисел 82, 64 и 63.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 82, 64 и 63.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 82, 64 и 63 является число - 165312.

Число 165312 является не единственным общим кратным чисел 82, 64 и 63.

Числа 330624, 495936, 661248, 826560, 991872, и многие другие также являются общими кратными чисел 82, 64 и 63.

Наименьшее общее кратное чисел 82, 64 и 63 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 82, 64 и 63, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 82(восемьдесят два), 64(шестьдесят четыре) и 63(шестьдесят три) = 165312(сто шестьдесят пять тысяч триста двенадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 82, 64 и 63?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 82, 64 и 63 в первую очередь необходима разложить числа 82, 64 и 63 на простые множители.

Результатом разложения числа 82 на простые множители являются числа =  1, 2, 41.

Следовательно число 82 можно записать так =  1 * 2 * 41.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 63 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 7.

Следовательно число 63 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

82 =  1 * 2 * 41

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

63 =  1 * 3 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

82 =  1¹ * 2¹ * 41¹

64 =  1¹ * 2⁶

63 =  1¹ * 3² * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 41¹ *  1¹ * 2⁶ *  1¹ * 3² * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁶ * 3² * 7¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 3² * 7¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 3² * 7¹ * 41¹ = 1 * 64 * 9 * 7 * 41 = 165312

Если необходимо найти не только НОК чисел 82, 64 и 63 но и найти НОД чисел 82, 64 и 63, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 82, 64 и 63, есть ни что иное как НОЗ чисел 82, 64 и 63 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 82, 64 и 63 равен : 165312.

Вычислить НОК

НОД