Наименьшее общее кратное чисел 83, 4 и 64.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 83, 4 и 64.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 83, 4 и 64 является число - 5312.

Число 5312 является не единственным общим кратным чисел 83, 4 и 64.

Числа 10624, 15936, 21248, 26560, 31872, и многие другие также являются общими кратными чисел 83, 4 и 64.

Наименьшее общее кратное чисел 83, 4 и 64 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 83, 4 и 64, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 83(восемьдесят три), 4(четыре) и 64(шестьдесят четыре) = 5312(пять тысяч триста двенадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 83, 4 и 64?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 83, 4 и 64 в первую очередь необходима разложить числа 83, 4 и 64 на простые множители.

Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа =  1, 83.

Следовательно число 83 можно записать так =  1 * 83.

Результатом разложения числа 4 на простые множители являются числа =  1, 2, 2.

Следовательно число 4 можно записать так =  1 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

83 =  1 * 83

4 =  1 * 2 * 2

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

83 =  1¹ * 83¹

4 =  1¹ * 2²

64 =  1¹ * 2⁶

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 83¹ *  1¹ * 2² *  1¹ * 2⁶

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁶ * 83¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 83¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 83¹ = 1 * 64 * 83 = 5312

Если необходимо найти не только НОК чисел 83, 4 и 64 но и найти НОД чисел 83, 4 и 64, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 83, 4 и 64, есть ни что иное как НОЗ чисел 83, 4 и 64 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 83, 4 и 64 равен : 5312.

Вычислить НОК

НОД