Наименьшее общее кратное чисел 83, 60 и 62.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 83, 60 и 62.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 83, 60 и 62 является число - 154380.

Число 154380 является не единственным общим кратным чисел 83, 60 и 62.

Числа 308760, 463140, 617520, 771900, 926280, и многие другие также являются общими кратными чисел 83, 60 и 62.

Наименьшее общее кратное чисел 83, 60 и 62 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 83, 60 и 62, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 83(восемьдесят три), 60(шестьдесят) и 62(шестьдесят два) = 154380(сто пятьдесят четыре тысячи триста восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 83, 60 и 62?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 83, 60 и 62 в первую очередь необходима разложить числа 83, 60 и 62 на простые множители.

Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа =  1, 83.

Следовательно число 83 можно записать так =  1 * 83.

Результатом разложения числа 60 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 60 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 62 на простые множители являются числа =  1, 2, 31.

Следовательно число 62 можно записать так =  1 * 2 * 31.

шаг 2. Запись равенств:

83 =  1 * 83

60 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5

62 =  1 * 2 * 31

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

83 =  1¹ * 83¹

60 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

62 =  1¹ * 2¹ * 31¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 83¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 31¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 31¹ * 83¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 31¹ * 83¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 31¹ * 83¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 31 * 83 = 154380

Если необходимо найти не только НОК чисел 83, 60 и 62 но и найти НОД чисел 83, 60 и 62, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 83, 60 и 62, есть ни что иное как НОЗ чисел 83, 60 и 62 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 83, 60 и 62 равен : 154380.

Вычислить НОК

НОД