Наименьшее общее кратное чисел 83, 61 и 14.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 83, 61 и 14.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 83, 61 и 14 является число - 70882.

Число 70882 является не единственным общим кратным чисел 83, 61 и 14.

Числа 141764, 212646, 283528, 354410, 425292, и многие другие также являются общими кратными чисел 83, 61 и 14.

Наименьшее общее кратное чисел 83, 61 и 14 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 83, 61 и 14, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 83(восемьдесят три), 61(шестьдесят один) и 14(четырнадцать) = 70882(тысяч восемьсот восемьдесят два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 83, 61 и 14?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 83, 61 и 14 в первую очередь необходима разложить числа 83, 61 и 14 на простые множители.

Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа =  1, 83.

Следовательно число 83 можно записать так =  1 * 83.

Результатом разложения числа 61 на простые множители являются числа =  1, 61.

Следовательно число 61 можно записать так =  1 * 61.

Результатом разложения числа 14 на простые множители являются числа =  1, 2, 7.

Следовательно число 14 можно записать так =  1 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

83 =  1 * 83

61 =  1 * 61

14 =  1 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

83 =  1¹ * 83¹

61 =  1¹ * 61¹

14 =  1¹ * 2¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 83¹ *  1¹ * 61¹ *  1¹ * 2¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 7¹ * 61¹ * 83¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 7¹ * 61¹ * 83¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 7¹ * 61¹ * 83¹ = 1 * 2 * 7 * 61 * 83 = 70882

Если необходимо найти не только НОК чисел 83, 61 и 14 но и найти НОД чисел 83, 61 и 14, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 83, 61 и 14, есть ни что иное как НОЗ чисел 83, 61 и 14 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 83, 61 и 14 равен : 70882.

Вычислить НОК

НОД