Наименьшее общее кратное чисел 83, 65 и 62.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 83, 65 и 62.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 83, 65 и 62 является число - 334490.

Число 334490 является не единственным общим кратным чисел 83, 65 и 62.

Числа 668980, 1003470, 1337960, 1672450, 2006940, и многие другие также являются общими кратными чисел 83, 65 и 62.

Наименьшее общее кратное чисел 83, 65 и 62 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 83, 65 и 62, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 83(восемьдесят три), 65(шестьдесят пять) и 62(шестьдесят два) = 334490(триста тридцать четыре тысячи четыреста девяносто).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 83, 65 и 62?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 83, 65 и 62 в первую очередь необходима разложить числа 83, 65 и 62 на простые множители.

Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа =  1, 83.

Следовательно число 83 можно записать так =  1 * 83.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 62 на простые множители являются числа =  1, 2, 31.

Следовательно число 62 можно записать так =  1 * 2 * 31.

шаг 2. Запись равенств:

83 =  1 * 83

65 =  1 * 5 * 13

62 =  1 * 2 * 31

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

83 =  1¹ * 83¹

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

62 =  1¹ * 2¹ * 31¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 83¹ *  1¹ * 5¹ * 13¹ *  1¹ * 2¹ * 31¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 13¹ * 31¹ * 83¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 13¹ * 31¹ * 83¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 13¹ * 31¹ * 83¹ = 1 * 2 * 5 * 13 * 31 * 83 = 334490

Если необходимо найти не только НОК чисел 83, 65 и 62 но и найти НОД чисел 83, 65 и 62, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 83, 65 и 62, есть ни что иное как НОЗ чисел 83, 65 и 62 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 83, 65 и 62 равен : 334490.

Вычислить НОК

НОД