Наименьшее общее кратное чисел 83, 69 и 76.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 83, 69 и 76.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 83, 69 и 76 является число - 435252.

Число 435252 является не единственным общим кратным чисел 83, 69 и 76.

Числа 870504, 1305756, 1741008, 2176260, 2611512, и многие другие также являются общими кратными чисел 83, 69 и 76.

Наименьшее общее кратное чисел 83, 69 и 76 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 83, 69 и 76, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 83(восемьдесят три), 69(шестьдесят девять) и 76(семьдесят шесть) = 435252(четыреста тридцать пять тысяч двести пятьдесят два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 83, 69 и 76?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 83, 69 и 76 в первую очередь необходима разложить числа 83, 69 и 76 на простые множители.

Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа =  1, 83.

Следовательно число 83 можно записать так =  1 * 83.

Результатом разложения числа 69 на простые множители являются числа =  1, 3, 23.

Следовательно число 69 можно записать так =  1 * 3 * 23.

Результатом разложения числа 76 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 19.

Следовательно число 76 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

83 =  1 * 83

69 =  1 * 3 * 23

76 =  1 * 2 * 2 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

83 =  1¹ * 83¹

69 =  1¹ * 3¹ * 23¹

76 =  1¹ * 2² * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 83¹ *  1¹ * 3¹ * 23¹ *  1¹ * 2² * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 19¹ * 23¹ * 83¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 19¹ * 23¹ * 83¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 19¹ * 23¹ * 83¹ = 1 * 4 * 3 * 19 * 23 * 83 = 435252

Если необходимо найти не только НОК чисел 83, 69 и 76 но и найти НОД чисел 83, 69 и 76, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 83, 69 и 76, есть ни что иное как НОЗ чисел 83, 69 и 76 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 83, 69 и 76 равен : 435252.

Вычислить НОК

НОД