Наименьшее общее кратное чисел 84, 61 и 25.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 84, 61 и 25.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 84, 61 и 25 является число - 128100.

Число 128100 является не единственным общим кратным чисел 84, 61 и 25.

Числа 256200, 384300, 512400, 640500, 768600, и многие другие также являются общими кратными чисел 84, 61 и 25.

Наименьшее общее кратное чисел 84, 61 и 25 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 84, 61 и 25, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 84(восемьдесят четыре), 61(шестьдесят один) и 25(двадцать пять) = 128100(сто двадцать восемь тысяч сто).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 84, 61 и 25?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 84, 61 и 25 в первую очередь необходима разложить числа 84, 61 и 25 на простые множители.

Результатом разложения числа 84 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 7.

Следовательно число 84 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 61 на простые множители являются числа =  1, 61.

Следовательно число 61 можно записать так =  1 * 61.

Результатом разложения числа 25 на простые множители являются числа =  1, 5, 5.

Следовательно число 25 можно записать так =  1 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

84 =  1 * 2 * 2 * 3 * 7

61 =  1 * 61

25 =  1 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

84 =  1¹ * 2² * 3¹ * 7¹

61 =  1¹ * 61¹

25 =  1¹ * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 61¹ *  1¹ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5² * 7¹ * 61¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5² * 7¹ * 61¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5² * 7¹ * 61¹ = 1 * 4 * 3 * 25 * 7 * 61 = 128100

Если необходимо найти не только НОК чисел 84, 61 и 25 но и найти НОД чисел 84, 61 и 25, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 84, 61 и 25, есть ни что иное как НОЗ чисел 84, 61 и 25 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 84, 61 и 25 равен : 128100.

Вычислить НОК

НОД